|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О хопфовости $n$-периодических произведений групп
С. И. Адянa, В. С. Атабекянb a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Ереванский государственный университет
Аннотация:
Пусть $H$ есть подгруппа группы $G$. Нормальную подгруппу $N_H$ группы $H$ будем называется наследуемо нормальной, если найдется такая нормальная подгруппа $N_G$ группы $G$, что $N_H=N_G\cap H$.
В работе доказано, что подгруппа $N_{G_i}$ множителя $G_i$ $n$-периодического произведения $\prod\limits_{i\in I}{^n}G_i$ c нетривиальными компонентами, является наследуемо нормальной подгруппой в том и только том случае, если она содержит подгруппу $G_i^n.$ Также доказывается, что при нечетных $n\geqslant665$ любая нетривиальная нормальная подгруппа $n$-периодического произведения $G=\prod\limits_{i\in I}{^n}G_i$ содержит подгруппу $G^n$. Отсюда следует, что почти все $n$-периодические произведения групп являются хопфовыми, т.е. они не изоморфны никакой собственной фактор группе. Это позволяет строить примеры не простых и не финитно аппроксимируемых хопфовых групп ограниченного периода.
Библиография: 11 названий.
Поступило: 25.10.2013
Образец цитирования:
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “О хопфовости $n$-периодических произведений групп”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 483–491; Math. Notes, 95:4 (2014), 443–449
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10429https://doi.org/10.4213/mzm10429 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v95/i4/p483
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 842 | PDF полного текста: | 249 | Список литературы: | 94 | Первая страница: | 42 |
|