|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Принцип Мопертюи–Якоби для гамильтонианов вида $f(x,|p|)$ в некоторых двумерных стационарных квазиклассических задачах
С. Ю. Доброхотовab, Д. С. Миненковab, М. Рулоcd a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
c Université du Sud Toulon-Var, France
d Centre de Physique Théorique, France
Аннотация:
В статье рассматриваются двумерные асимптотические формулы,
основанные на каноническом операторе Маслова,
возникающие в некоторых стационарных задачах для дифференциальных
и псевдодифференциальных уравнений.
Мы показываем как в случае лагранжевых многообразий,
инвариантных относительно гамильтонова потока
с гамильтонианами вида $F(x,|p|)$,
асимптотические формулы можно упростить,
заменив с помощью хорошо известного в классической механике
принципа соответствия Мопертюи–Якоби гамильтонианы $F(x,|p|)$
на гамильтониан вида $C(x)|p|$, возникающий, в частности,
в геометрической оптике и связанный с финслеровой метрикой.
В качестве примеров рассматриваются гамильтонианы,
соответствующие уравнению Шрёдингера, двумерному уравнению Дирака
и псевдодифференциальным уравнениям для поверхностных волн на воде.
Библиография: 16 названий.
Поступило: 29.08.2014
Образец цитирования:
С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков, М. Руло, “Принцип Мопертюи–Якоби для гамильтонианов вида $f(x,|p|)$ в некоторых двумерных стационарных квазиклассических задачах”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 48–57; Math. Notes, 97:1 (2015), 42–49
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10569https://doi.org/10.4213/mzm10569 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v97/i1/p48
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 607 | PDF полного текста: | 204 | Список литературы: | 84 | Первая страница: | 34 |
|