|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Оценки $L^p$-осцилляций функций при $p>0$
В. Г. Кротов, А. И. Порабкович Белорусский государственный университет
Аннотация:
В работе доказывается ряд неравенств для средних осцилляций
$$
\mathcal{O}_{\theta}(f,B,I)=\biggl(\frac{1}{\mu(B)}
\int_B |f(y)-I|^\theta\,d\mu(y)\biggr)^{1/\theta},
$$
где $\theta>0$, $B$ – шар в метрическом пространстве
с мерой $\mu$, удовлетворяющей условию удвоения,
число $I$ выбирается одним из следующих способов: $I=f(x)$
($x\in B$), $I$ – среднее значение функции $f$ по шару $B$,
$I$ – наилучшее приближение $f$
постоянными в метрике $L^{\theta}(B)$.
Эти неравенства используются для получения $L^p$-оценок ($p>0$)
максимальных операторов, измеряющих локальную гладкость,
описания пространств соболевского типа и исследования
свойства самоулучшения неравенств типа Пуанкаре–Соболева.
Библиография: 17 названий.
Поступило: 19.06.2014 Исправленный вариант: 22.10.2014
Образец цитирования:
В. Г. Кротов, А. И. Порабкович, “Оценки $L^p$-осцилляций функций при $p>0$”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 407–420; Math. Notes, 97:3 (2015), 384–395
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10600https://doi.org/10.4213/mzm10600 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v97/i3/p407
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 586 | PDF полного текста: | 151 | Список литературы: | 120 | Первая страница: | 75 |
|