|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Универсальный $k$-закон нуля или единицы
М. Е. Жуковский, А. Д. Матушкин Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
Аннотация:
В данной работе изучаются предельные вероятности свойств первого порядка случайного
графа в модели Эрдеша–Реньи $G(n, n^{-\alpha})$, где $\alpha\in (0, 1)$.
Мы нашли для любого натурального $k \ge 4$ и для любого рационального числа
$t/s \in (0, 1)$ интервал с правым концом $t/s$, на котором выполнен $k$-закон
нуля или единицы, описывающий поведение вероятностей свойств первого порядка,
выраженных формулами с ограниченной числом $k$ кванторной глубиной. Также для
рациональных чисел $t/s$ с числителем, не превосходящим 2, мы доказали, что
логарифм длины найденного нами интервала имеет тот же порядок малости
(при $n \to\infty$), что и логарифм длины наибольшего интервала
с правым концом $t/s$, на котором выполнен $k$-закон нуля или единицы.
Библиография: 23 названия.
Поступило: 02.06.2015
Образец цитирования:
М. Е. Жуковский, А. Д. Матушкин, “Универсальный $k$-закон нуля или единицы”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 511–525; Math. Notes, 99:4 (2016), 511–523
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10805https://doi.org/10.4213/mzm10805 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v99/i4/p511
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 431 | PDF полного текста: | 172 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 35 |
|