|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О свободных произведениях в многообразиях ассоциативных алгебр
Д. И. Пионтковский Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассматриваются многообразия ассоциативных алгебр над полем нулевой характеристики. Недавно А. Я. Белов доказал, что во всяком таком многообразии ряд Гильберта относительно свободной алгебры конечного ранга рационален. Между тем, в многообразии алгебр с нулевым умножением, многообразиях коммутативных алгебр и всех ассоциативных
алгебр справедливо и более сильное утверждение. А именно, для этих многообразий хорошо известны формулы, рационально выражающие ряд Гильберта алгебры свободного произведения алгебр через ряды Гильберта сомножителей. В статье приводится система контрпримеров, показывающая, что в любом другом многообразии аналогичной формулы не существует, даже если один из двух сомножителей – свободная алгебра. Однако, если ограничиться классом градуированных $\operatorname{PI}$-алгебр, порожденных своими
компонентами первой степени, то существует бесконечно много многообразий, для каждого из которых аналогичная формула имеет место.
Библиография: 3 названия.
Поступило: 16.01.1997
Образец цитирования:
Д. И. Пионтковский, “О свободных произведениях в многообразиях ассоциативных алгебр”, Матем. заметки, 65:5 (1999), 693–702; Math. Notes, 65:5 (1999), 582–589
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1101https://doi.org/10.4213/mzm1101 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v65/i5/p693
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 304 | PDF полного текста: | 184 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 1 |
|