|
Локальные отклонения в проблеме распределения
последовательности $\{k\alpha\}$
А. В. Шутов Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых
Аннотация:
В работе рассматриваются локальные отклонения проблемы
распределения последовательности $\{k\alpha\}$,
т.е. остаточные члены асимптотических формул
для числа попаданий точек из рассматриваемой последовательности
в заданные интервалы. Приведена конструкция интервалов,
для которых локальные отклонения стремятся к бесконечности
медленнее любой наперед заданной функции. Более того, показано,
что существует несчетное множество таких интервалов.
Ранее аналогичные результаты были получены
только для иррациональностей
с ограниченными неполными частными разложения в цепную дробь.
Библиография: 26 названий.
Ключевые слова:
равномерное распределение, локальные отклонения, цепные дроби, неоднородные диофантовы приближения.
Поступило: 28.07.2016 Исправленный вариант: 06.10.2020
Образец цитирования:
А. В. Шутов, “Локальные отклонения в проблеме распределения
последовательности $\{k\alpha\}$”, Матем. заметки, 109:3 (2021), 452–463; Math. Notes, 109:3 (2021), 473–482
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11326https://doi.org/10.4213/mzm11326 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v109/i3/p452
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 201 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 29 | Первая страница: | 12 |
|