|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О приближении решений двумерного волнового уравнения c переменной скоростью и локализованной правой частью с помощью некоторых “простых” решений
С. Ю. Доброхотовab, А. Ю. Аникинabc a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
c Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
Аннотация:
В работе сравниваются основанные на характеристиках
и модифицированном каноническом операторе Маслова
асимптотические решения двумерного волнового уравнения с переменными
коэффициентами и правой частью, отвечающей:
а) мгновенному источнику; б) быстро действующему, но
“размазанному по времени” источнику. Предлагается алгоритм
приближения (более сложного) решения задачи б) линейными
комбинациями производных от (более простого) решения задачи а).
Приводятся численные расчеты, демонстрирующие точность
данного приближения. Замена решений б) на решения типа а)
становится особенно важной в том случае, когда волновое
уравнение рассматривается в области с границей, на которой
скорость волнового уравнения обращается в нуль. Тогда
характеристики задачи становятся особыми (нестандартными)
и решения типа а) обобщаются на такой случай существенно
проще и эффективнее, чем решения типа б). Такая ситуация
возникает в задачах о набеге длинных волн (например, волн
цунами) на пологий берег.
Библиография: 17 названий.
Ключевые слова:
асимптотические решения, волновое уравнение,
канонический оператор Маслова, нестандартные
характеристики.
Поступило: 02.09.2016
Образец цитирования:
С. Ю. Доброхотов, А. Ю. Аникин, “О приближении решений двумерного волнового уравнения c переменной скоростью и локализованной правой частью с помощью некоторых “простых” решений”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 825–837; Math. Notes, 100:6 (2016), 796–806
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11366https://doi.org/10.4213/mzm11366 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v100/i6/p825
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 398 | PDF полного текста: | 59 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 25 |
|