|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Интегральные операторы с однородными ядрами в гранд-пространствах Лебега
С. М. Умархаджиевab a Академия наук Чеченской Республики, г. Грозный
b Комплексный научно-исследовательский институт им. Х. И. Ибрагимова Российской академии наук, г. Грозный
Аннотация:
Получены достаточные условия на ядро и грандизатор
для ограниченности интегральных операторов с однородными
ядрами в гранд-пространствах Лебега на $\mathbb R^n$
и оценка сверху их нормы. Для некоторых классов
грандизаторов получены также необходимые условия и оценки
снизу для нормы указанных операторов. В случае радиального
ядра получены более сильные оценки через одномерные
гранд-нормы сферических средних функции. Получено
достаточное условие ограниченности оператора с однородным
ядром в классических пространствах Лебега с произвольным
радиальным весом. Даны приложения к ограниченности
в гранд-пространствах одномерного оператора дробного
интегрирования Римана–Лиувилля и многомерного оператора
типа Гильберта.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова:
интегральные операторы с однородными ядрами,
гранд-пространство Лебега, двусторонние
оценки, сферические средние, оператор типа
Гильберта, оператор дробного интегрирования.
Поступило: 10.04.2017 Исправленный вариант: 24.05.2017
Образец цитирования:
С. М. Умархаджиев, “Интегральные операторы с однородными ядрами в гранд-пространствах Лебега”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 775–788; Math. Notes, 102:5 (2017), 710–721
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11640https://doi.org/10.4213/mzm11640 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v102/i5/p775
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 431 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 38 |
|