|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Асимптотика собственных чисел и функций
тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой
С. А. Назаров Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Спектр задачи Дирихле на плоской квадратной решетке
тонких квантовых волноводов имеет зонное строение
с короткими спектральными сегментами,
разделенными широкими лакунами.
Искривление хотя бы одной из перемычек решетки порождает
точки дискретного спектра внутри лакун. Построены и обоснованы
полные асимптотические ряды для собственных чисел и функций,
причем для последних характерен примечательный эффект,
имитирующий быстрое затухание захваченных волн: члены ряда обладают
компактными носителями, которые неограниченно расширяются
с возрастанием номера члена.
Библиография: 27 названий.
Ключевые слова:
решетка тонких квантовых волноводов, возмущение, существенный и
дискретный спектры, лакуны, собственные числа, асимптотика.
Поступило: 01.06.2017
Образец цитирования:
С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел и функций
тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 564–588; Math. Notes, 105:4 (2019), 559–579
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11712https://doi.org/10.4213/mzm11712 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v105/i4/p564
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 381 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 17 |
|