|
Медиана количества простых путей на $3$ вершинах в случайном графе
М. Е. Жуковский Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Аннотация:
В этой работе мы исследуем асимптотическое поведение случайной величины,
равной количеству простых путей на $3$ вершинах в биномиальном случайном
графе с вероятностью проведения ребра, являющейся пороговой для возникновения
таких путей. Мы доказываем, что для любого фиксированного целого неотрицательного
числа $b$ и при достаточно большом числе вершин графа $n$ вероятность того,
что количество простых путей на трех вершинах в рассматриваемом случайном
графе равно $b$, убывает по $n$. Как следствие этого результата, мы находим
медиану количества простых путей на трех вершинах при достаточно больших $n$.
Библиография: 25 названия.
Ключевые слова:
случайный граф, строго сбалансированные графы, простые пути, медианы,
предельная теорема Пуассона, функция Рамануджана.
Поступило: 15.04.2018 Исправленный вариант: 05.02.2019
Образец цитирования:
М. Е. Жуковский, “Медиана количества простых путей на $3$ вершинах в случайном графе”, Матем. заметки, 107:1 (2020), 49–58; Math. Notes, 107:1 (2020), 54–62
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12043https://doi.org/10.4213/mzm12043 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v107/i1/p49
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 320 | PDF полного текста: | 63 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 8 |
|