|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О сложности дифференциально-алгебраического описания классов
аналитической сложности
В. К. Белошапка Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Аннотация:
Цель работы – проследить как нарастает сложность описания классов
аналитической сложности (введенных автором в предыдущих работах)
при переходе от класса $Cl_1$ к классу $Cl_2$. Для этого приводится
описание двух подклассов $Cl_2$, выходящих за рамки $Cl_1$, а именно,
$Cl_1^+$ и $Cl_1^{++}$ с точки зрения сложности определяющих их
дифференциальных уравнений. Оказалось, что $Cl_1^+$ имеет достаточно
простые определяющие соотношения: два дифференциальных полинома
дифференциального порядка $5$ и алгебраической степени $6$
(теорема 1); тогда как полученный критерий принадлежности
функции $Cl_1^{++}$ это одно соотношение порядка $6$ и пять соотношений
порядка $7$, которые имеют степень $435$ (теорема 2). В работе
обсуждается феномен “падения сложности”, в частности, дается явное
описание тех функций класса $Cl_1^+$, которые содержатся в $Cl_1$
(теорема 3).
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова:
суперпозиция аналитических функций, аналитическая сложность, дифференциальные полиномы.
Поступило: 30.04.2018 Исправленный вариант: 04.09.2018
Образец цитирования:
В. К. Белошапка, “О сложности дифференциально-алгебраического описания классов
аналитической сложности”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 323–331; Math. Notes, 105:3 (2019), 309–315
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12056https://doi.org/10.4213/mzm12056 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v105/i3/p323
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 340 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 25 |
|