|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Описание пространства риссовых потенциалов функций
из гранд-пространства Лебега на $\mathbb{R}^n$
С. М. Умархаджиевab a Академия наук Чеченской Республики, г. Грозный
b Комплексный научно-исследовательский институт им. Х. И. Ибрагимова Российской академии наук, г. Грозный
Аннотация:
Рассматриваются потенциалы Рисса $I^\alpha f$, $0<\alpha<\infty$,
в рамках гранд-пространств Лебега $L^{p),\theta}_a$,
$1<p<\infty$, $\theta>0$, по $\mathbb{R}^n$ с грандизаторами
$a\in L^1(\mathbb{R}^n)$, в случае $\alpha\geqslant n/p$
понимаемые в терминах распределений на основных функциях
из пространства Лизоркина. Исследуется образ оператора $I^\alpha$
функций из подпространства гранд-пространства,
удовлетворяющих так называемому условию зануления.
При некоторых предположениях о грандизаторе дается описание
этого образа в терминах сходимости
усеченных гиперсингулярных интегралов порядка $\alpha$
в этом подпространстве.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова:
потенциал Рисса, пространство риссовых потенциалов,
гиперсингулярный интеграл, гранд-пространство Лебега,
грандизатор, пространство Лизоркина основных функций,
аппроксимация единицы.
Поступило: 30.11.2017
Образец цитирования:
С. М. Умархаджиев, “Описание пространства риссовых потенциалов функций
из гранд-пространства Лебега на $\mathbb{R}^n$”, Матем. заметки, 104:3 (2018), 467–480; Math. Notes, 104:3 (2018), 454–464
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12118https://doi.org/10.4213/mzm12118 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v104/i3/p467
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 381 | PDF полного текста: | 63 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 24 |
|