Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2019, том 106, выпуск 1, страницы 74–83
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12290
(Mi mzm12290)
 

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Главный член асимптотики решений линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами-распределениями первого порядка

Н. Н. Конечнаяa, К. А. Мирзоевb

a Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова, г. Архангельск
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Пусть $a_1,a_2,\dots,a_n$ и $\lambda$ – комплексные числа, $p_1,p_2,\dots,p_n$ – комплекснозначные измеримые на $\mathbb R_+$ ($:=[0,+\infty)$) функции такие, что
$$ |p_1|+(1+|p_2-p_1|)\sum_{j=2}^n|p_j| \in L^1_{\mathrm{loc}}(\mathbb R_+). $$
В настоящей работе предложена конструкция, позволяющая при выполнении этого условия корректно определить дифференциальное уравнение
$$ y^{(n)}+(a_1+p_1(x))y^{(n-1)} +(a_2+p'_2(x)) y^{(n-2)}+\dotsb +(a_n+p'_n(x))y=\lambda y, $$
где все производные понимаются в смысле теории распределений. Используя эту конструкцию, установлено, что главный член асимптотики при $x\to +\infty$ фундаментальной системы решений этого уравнения и их производных определяется, как и в классическом случае, по корням многочлена
$$ Q(z)=z^n+a_1 z^{n-1}+\dotsb+a_n-\lambda, $$
если функции $p_1,p_2,\dots,p_n$ удовлетворяют определенным условиям интегрального убывания на бесконечности. Отдельно и более подробно рассмотрен случай, когда $a_1=\dotsb=a_n=\lambda=0$.
Библиография: 14 названий.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения с коэффициентами–распределениями, квазипроизводные, квазидифференциальное выражение, главный член асимптотики решений дифференциальных уравнений.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00250
Российский научный фонд 17-11-01215
Результаты, представленные в лемме 1 и теореме 1 этой работы, получены при поддержке Российского научного фонда (грант № 17-11-01215), результаты, представленные в следствии и теореме 2, получены при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-00250).
Поступило: 13.10.2018
Исправленный вариант: 16.12.2018
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2019, Volume 106, Issue 1, Pages 81–88
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434619070083
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.928
Образец цитирования: Н. Н. Конечная, К. А. Мирзоев, “Главный член асимптотики решений линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами-распределениями первого порядка”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 74–83; Math. Notes, 106:1 (2019), 81–88
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonMir19}
\by Н.~Н.~Конечная, К.~А.~Мирзоев
\paper Главный член асимптотики решений линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами-распределениями первого порядка
\jour Матем. заметки
\yr 2019
\vol 106
\issue 1
\pages 74--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm12290}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12290}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3981327}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38487781}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2019
\vol 106
\issue 1
\pages 81--88
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434619070083}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000483778800008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85071652402}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm12290
  • https://doi.org/10.4213/mzm12290
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v106/i1/p74
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:342
    PDF полного текста:66
    Список литературы:45
    Первая страница:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024