Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2019, том 106, выпуск 5, страницы 679–686
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12416
(Mi mzm12416)
 

Почти линейные участки графиков функций

А. М. Зубковa, О. П. Орловb

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Пусть $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ – такая функция, что ее график $\{(x, f(x))\}_{x \in \mathbb{R}}$ в $\mathbb{R}^2$ является спрямляемой кривой. Доказано, что тогда для любых $L < \infty$ и $\varepsilon > 0$ существуют такие точки $A = (a, f(a))$ и $B = (b, f(b))$, что расстояние между $A$ и $B$ больше $L$, а расстояния от всех точек $(x, f(x))$, $a \leqslant x \leqslant b$, до отрезка $AB$ не больше $\varepsilon |AB|$. Приведен пример плоской спрямляемой кривой, для которой это утверждение неверно. Показано, что для покоординатно не убывающей последовательности целых точек плоскости с ограниченными расстояниями между соседними точками при любом $r < \infty$ существует прямая, содержащая не меньше $r$ точек этой последовательности.
Библиография: 2 названия.
Ключевые слова: спрямляемые кривые, график функции, дискретная геометрия.
Поступило: 19.04.2019
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2019, Volume 106, Issue 5, Pages 720–726
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434619110063
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.753.22+511.9
Образец цитирования: А. М. Зубков, О. П. Орлов, “Почти линейные участки графиков функций”, Матем. заметки, 106:5 (2019), 679–686; Math. Notes, 106:5 (2019), 720–726
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZubOrl19}
\by А.~М.~Зубков, О.~П.~Орлов
\paper Почти линейные участки графиков функций
\jour Матем. заметки
\yr 2019
\vol 106
\issue 5
\pages 679--686
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm12416}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12416}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4036758}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43228995}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2019
\vol 106
\issue 5
\pages 720--726
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434619110063}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000504614300006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85077032489}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm12416
  • https://doi.org/10.4213/mzm12416
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v106/i5/p679
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:373
    PDF полного текста:44
    Список литературы:33
    Первая страница:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024