|
Об ортогональных системах с экстремально большой $L_2$-нормой
максимального оператора
А. П. Солодов Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается задача о построении примеров, устанавливающих точность
теоремы Меньшова–Радемахера о множителе Вейля для сходимости почти
всюду рядов по общим ортогональным системам. Построен пример дискретной
ортонормированной системы, основанной на блоках $4\times 4$, $L_2$-норма
мажоранты частных сумм ряда по которой растет как $\log_2N$. Эта
ортонормированная система порождается ортогональной матрицей, имеющей
улучшенные характеристики в сравнении с матрицей Гильберта. Продолжаются
исследования Б. C. Кашина, построившего на основе конструкции
из двоичных блоков пример ортонормированной системы с мажорантой
частных сумм, растущей как $\sqrt{\log_2N}$.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
ортонормированная система, теплицева матрица, матрица Гильберта,
множитель Вейля, теорема Меньшова–Радемахера, система Прайса,
максимальный оператор.
Поступило: 24.09.2020 Исправленный вариант: 27.11.2020
Образец цитирования:
А. П. Солодов, “Об ортогональных системах с экстремально большой $L_2$-нормой
максимального оператора”, Матем. заметки, 109:3 (2021), 436–451; Math. Notes, 109:3 (2021), 459–472
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12905https://doi.org/10.4213/mzm12905 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v109/i3/p436
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 336 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 15 |
|