|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О регулярности решения уравнения Прандтля
В. Э. Петровa, Т. А. Суслинаb a ООО ТВЭЛЛ, г. Санкт-Петербург
b Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Изучаются вопросы разрешимости и регулярности решения задачи Дирихле для
уравнения Прандтля
$$
\frac{u(x)}{p(x)}-\frac{1}{2\pi}\int_{-1}^1\frac{u'(t)}{t-x}\,dt=f(x),
$$
где $p(x)$ – положительная функция на $(-1,1)$, причем $\sup(1-x^2)/p(x)<\infty$.
В терминах специального интегрального преобразования на отрезке вводится шкала
пространств $\widetilde H^s(-1,1)$. Устанавливается теорема существования
и единственности решения в классах $\widetilde H^{s}(-1,1)$ при $0\le s\le 1$.
В частности, при $s=1$ результат таков: если $r^{1/2}f\in L_2$, то
$r^{-1/2}u,r^{1/2}u'\in L_2$, где $r(x)=1-x^2$.
Библиография: 11 названий.
Ключевые слова:
уравнение Прандтля, обобщенное решение, интегральное преобразование Фурье,
интегральное преобразование на отрезке.
Поступило: 05.05.2021
Образец цитирования:
В. Э. Петров, Т. А. Суслина, “О регулярности решения уравнения Прандтля”, Матем. заметки, 110:4 (2021), 550–568; Math. Notes, 110:4 (2021), 543–559
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm13138https://doi.org/10.4213/mzm13138 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v110/i4/p550
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 270 | PDF полного текста: | 65 | Список литературы: | 43 | Первая страница: | 11 |
|