|
Свойство Фату для общих аппроксимативных единиц
на метрических пространствах с мерой
Г. А. Карагулянa, И. Н. Катковскаяb, В. Г. Кротовb a Институт математики НАН Республики Армения
b Белорусский государственный университет
Аннотация:
В работе рассматриваются абстрактные аппроксимативные единицы
на метрических пространствах с мерой. Находятся точные условия
на геометрию областей, для которых имеет место
сходимость аппроксимативных единиц почти всюду для функций
из пространств $L^p$, $p\geqslant 1$. Результаты иллюстрируются
на примерах ядер Пуассона и их степеней в единичном шаре
в $\mathbb{R}^n$ или $\mathbb{C}^n$, а также свертки с растяжениями
на $\mathbb{R}^n$. Во всех этих примерах найденные условия
являются точными.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова:
метрическое пространство с мерой, аппроксимативная единица, свойство Фату,
интеграл Пуассона.
Поступило: 11.03.2021
Образец цитирования:
Г. А. Карагулян, И. Н. Катковская, В. Г. Кротов, “Свойство Фату для общих аппроксимативных единиц
на метрических пространствах с мерой”, Матем. заметки, 110:2 (2021), 204–220; Math. Notes, 110:2 (2021), 196–209
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm13195https://doi.org/10.4213/mzm13195 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v110/i2/p204
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 272 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 12 |
|