О дескриптивных характеристиках интеграла, восстанавливающего функцию по ее производной в $L^r$

Введено понятие $L^r$-вариационной меры, порожденной функцией $F\in L^r[a,b]$, и в терминах абсолютной непрерывности этой меры получена дескриптивная характеристика $H\!K_r$-интеграла, восстанавливающего функцию по ее $L^r$-производной. Доказано, что класс функций, порождающих абсолютно непрерывную $L^r$-вариационную меру, совпадает с введенным ранее классом $ACG_r$ и что оба этих класса совпадают с классом неопределенных $H\!K_r$-интегралов при дополнительном условии $L^r$-дифференцируемости почти всюду входящих в классы функций.
Библиография: 29 названий.