|
Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 33 статьях)
Трехчленные рекуррентные соотношения с матричными коэффициентами. Вполне неопределенный случай
А. Г. Костюченкоa, К. А. Мирзоевb a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского (МАТИ)
Аннотация:
В пространстве последовательностей векторов $\ell_p^2$ рассматривается симметрический оператор $L$, порожденный выражением $(lu)_j:=B_ju_{j+1}+A_ju_j+B_{j-1}^*u_{j-1}$, где $u_{-1}=0$, $u_0,u_1,\ldots\in\mathbb C^p$, $A_j,B_j$ – матрицы порядка $p$ с элементами из $\mathbb C$, причем $A_j^*=A_j$, $B_j^{-1}$ ($j=0,1,\dots$) существуют. Приводится необходимое и достаточное условие, для того чтобы дефектные числа оператора $L$ были максимальными, т.е. для выражения $l$ имел место вполне неопределенный случай. Получены также признаки не вполне неопределенности и вполне неопределенности для выражения $l$ в ерминах коэффициентов $A_j,B_j$.
Библиография: 5 названий.
Поступило: 15.11.1996 Исправленный вариант: 29.12.1997
Образец цитирования:
А. Г. Костюченко, К. А. Мирзоев, “Трехчленные рекуррентные соотношения с матричными коэффициентами. Вполне неопределенный случай”, Матем. заметки, 63:5 (1998), 709–716; Math. Notes, 63:5 (1998), 624–630
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1337https://doi.org/10.4213/mzm1337 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v63/i5/p709
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 657 | PDF полного текста: | 219 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 3 |
|