Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2022, том 112, выпуск 5, страницы 733–751
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm13672
(Mi mzm13672)
 

Канонический оператор на проколотых лагранжевых многообразиях и формула коммутации с псевдодифференциальными операторами: локальная теория

В. Е. Назайкинский

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
Список литературы:
Аннотация: Канонический оператор Маслова на проколотых лагранжевых многообразиях доставляет решение задачи Коши с начальными данными, сосредоточенными вблизи точки или подмногообразия положительной коразмерности, для уравнений и систем волнового типа, у которых корни характеристического уравнения имеют особенности типа негладкости и/или пересечения кратностей при нулевых значениях импульсов. Теория канонического оператора на проколотых лагранжевых многообразиях была построена в статье С. Ю. Доброхотова, А. И. Шафаревича и автора [1], в которой, однако, не была приведена формула коммутации канонического оператора с псевдодифференциальными операторами. Эта формула доказывается в настоящей статье; кроме того, конструкция канонического оператора на проколотых лагранжевых многообразиях излагается в эквивалентном более удобном виде. Мы ограничиваемся локальной теорией (предканонический оператор, или оператор в отдельной карте лагранжева многообразия, отвечающей некоторой невырожденной фазовой функции), так как переход к глобальной конструкции не содержит ничего нового по сравнению со стандартным случаем.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова: проколотое лагранжево многообразие, канонический оператор Маслова, уравнение волнового типа, локализованные начальные данные, пересечение кратностей при нулевых значениях импульсов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации АААА-А20-120011690131-7
Работа выполнена в ИПМех РАН по теме государственного задания (№ госрегистрации АААА-А20-120011690131-7).
Поступило: 15.07.2022
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2022, Volume 112, Issue 5, Pages 709–725
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434622110086
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.968
Образец цитирования: В. Е. Назайкинский, “Канонический оператор на проколотых лагранжевых многообразиях и формула коммутации с псевдодифференциальными операторами: локальная теория”, Матем. заметки, 112:5 (2022), 733–751; Math. Notes, 112:5 (2022), 709–725
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz22}
\by В.~Е.~Назайкинский
\paper Канонический оператор на проколотых лагранжевых многообразиях и формула коммутации с псевдодифференциальными операторами: локальная теория
\jour Матем. заметки
\yr 2022
\vol 112
\issue 5
\pages 733--751
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm13672}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm13672}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4538802}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2022
\vol 112
\issue 5
\pages 709--725
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434622110086}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85145383831}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm13672
  • https://doi.org/10.4213/mzm13672
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v112/i5/p733
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:177
    PDF полного текста:23
    Список литературы:48
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024