Аннотация:
Рассматривается динамическая система в достаточно
малой окрестности ее невырожденного неустойчивого
по Ляпунову положения равновесия.
Обсуждается существование локализованных в этой окрестности
траекторий системы.
Имеет место интересное явление общего характера – при добавлении возмущения к
правым частям уравнений особая точка, возможно, исчезает, но появляются решения,
которые не покидают малую окрестность исходной особой точки.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова:
неустойчивое положение равновесия, локализованные решения,
топологический метод Важевского.
Образец цитирования:
Е. И. Кугушев, Т. В. Сальникова, “Локализация решений обыкновенных дифференциальных уравнений вблизи
неустойчивой особой точки”, Матем. заметки, 117:1 (2025), 91–98