|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Решетка подалгебр колец непрерывных функций и хьюиттовские пространства
Е. М. Вечтомов Вятский государственный гуманитарный университет
Аннотация:
Рассматривается решетка $A(X)$ всевозможных подалгебр кольца всех непрерывных
$\mathbb R$-значных функций, определенных на $\mathbb R$-отделимом пространстве $X$. Топологическое пространство называется хьюиттовским, если оно гомеоморфно замкнутому подпространству некоторой тихоновской степени числовой прямой $\mathbb R$. Основным результатом работы является доказательство определяемости любого хьюиттовского пространства $X$ решеткой $A(X)$. Применяется оригинальная техника минимальных и максимальных подалгебр. Показано, что модулярность решетки $A(X)$ равносильна тому, что $X$ содержит не более двух точек.
Библиография: 3 названия.
Поступило: 15.02.1996
Образец цитирования:
Е. М. Вечтомов, “Решетка подалгебр колец непрерывных функций и хьюиттовские пространства”, Матем. заметки, 62:5 (1997), 687–693; Math. Notes, 62:5 (1997), 575–580
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1655https://doi.org/10.4213/mzm1655 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v62/i5/p687
|
|