|
Математические заметки, 1994, том 55, выпуск 2, страницы 3–46
(Mi mzm2138)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 67 научных статьях (всего в 69 статьях)
Равномерно распределенные последовательности целых $p$-адических чисел
В. С. Анашин Российский государственный гуманитарный университет
Аннотация:
Пусть $\mathbb Z_p$ – кольцо $p$-адических чисел, $f\colon\mathbb Z_p\to\mathbb Z_p$ – любая функция, удовлетворяющая условию Липшица $\|f(x)-f(y)\|_p\le\|x-y\|_p$, $\{a_n\}_{n=0}^\infty$ – любая равномерно распределенная последовательность над $\mathbb Z_p$, $a\in\mathbb Z_p$ – произвольное целое $p$-адическое число, $p$ – простое. В статье изучаются условия, которым должна удовлетворять $f$, чтобы последовательность $\{f(a_n)\}_{n=0}^\infty$ или $f^n(a)=\underbrace{{f(f(\dots(f}(a)\dots)\}_{n=0}^\infty\hskip-2em}_n\qquad$ была равномерно распределена. В частности, описываются такие полиномы $f$ над полем $p$-адических чисел $\mathbb Q_p$. Изучается и многомерный вариант задачи. Результаты могут быть использованы для построения нелинейных псевдослучайных генераторов, обобщающих лемеровы линейные конгруэнтные генераторы.
Библиография: 9 названий.
Поступило: 15.11.1993
Образец цитирования:
В. С. Анашин, “Равномерно распределенные последовательности целых $p$-адических чисел”, Матем. заметки, 55:2 (1994), 3–46; Math. Notes, 55:2 (1994), 109–133
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2138 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v55/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 855 | PDF полного текста: | 268 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 1 |
|