|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Выпуклость чебышёвских множеств, содержащихся в подпространстве
А. Р. Алимов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассматривается задача о выпуклости чебышёвского множества $M$ в линейном нормированном или несимметрично нормированном пространстве $(X,\|\cdot\|)$ при дополнительном условии $M\subset H$, где $H$ – подпространство в $X$. Пусть
$B$ – единичный шар в $X$. Устанавливается, что если $|\cdot|_{H,\theta}$ – несимметричная норма на $H$, определяемая функционалом Минковского множества
$(B-\theta)\cap H$ относительно 0, где $\|\theta\|<1$ произвольно, то $M$ – чебышёвское множество в $(H,|\cdot|_{H,\theta})$ при любом выборе $\theta$. Исходя из этого утверждения даются достаточные признаки и необходимые признаки выпуклости чебышёвских множеств $M$ и ограниченных чебышёвских множеств $M$ в $X$ при условии $M\subset H$.
Библиография: 21 название.
Поступило: 03.02.2004 Исправленный вариант: 22.11.2004
Образец цитирования:
А. Р. Алимов, “Выпуклость чебышёвских множеств, содержащихся в подпространстве”, Матем. заметки, 78:1 (2005), 3–15; Math. Notes, 78:1 (2005), 3–13
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2555https://doi.org/10.4213/mzm2555 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v78/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 435 | PDF полного текста: | 236 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 1 |
|