|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Вложенные пространства тригонометрических сплайнов и их всплесковое разложение
Ю. К. Демьянович Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
С каждой бесконечной сеткой $X:\dots<x_{-1}<x_0<x_1<\dotsb$ связываются система тригонометрических сплайнов $\{\mathfrak T_j^B\}$ класса $C^1(\alpha,\beta)$, линейное пространство $\mathscr T^B(X)\overset{\textrm{def}}=\{\tilde u\mid\tilde u=\sum_jc_j\mathfrak T_j^B\ \forall\,c_j\in\mathbb R^1\}$, функционалы $g^{(i)}\in(C^1(\alpha,\beta))^*$ со свойством биортогональности: $\langle g^{(i)},\mathfrak T_j^B\rangle=\delta_{i,j}$ (здесь $\alpha\overset{\textrm{def}}=\lim_{j\to-\infty}x_j$, $\beta\overset{\textrm{def}}=\lim_{j\to+\infty}x_j$). Для вложенных сеток $\overline X\subset X$ устанавливается вложенность соответствующих пространств $\mathscr T^B(\overline X)\subset\mathscr T^B(X)$ и выводятся формулы декомпозиции и реконструкции для сплайн-всплескового разложения $\mathscr T^B(X)=\mathscr T^B(\overline X)\dotplus W$, полученного с помощью системы упомянутых функционалов.
Библиография: 7 названий.
Поступило: 25.08.2004
Образец цитирования:
Ю. К. Демьянович, “Вложенные пространства тригонометрических сплайнов и их всплесковое разложение”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 658–675; Math. Notes, 78:5 (2005), 615–630
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2630https://doi.org/10.4213/mzm2630 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v78/i5/p658
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 453 | PDF полного текста: | 180 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 3 |
|