|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Построение асимптотики решений одномерного уравнения Шрёдингера с быстро осциллирующим потенциалом
П. Н. Нестеров Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Аннотация:
Получены асимптотические формулы для решений
одномерного уравнения Шрёдингера $-y''+q(x)y=0$
с осциллирующим потенциалом
$q(x)=x^\beta P(x^{1+\alpha})+cx^{-2}$ при
$x\to+\infty$. Действительные параметры $\alpha$
и $\beta$ удовлетворяют неравенствам
$\beta-\alpha\ge-1$, $2\alpha-\beta>0$,
а $c$ – произвольная действительная постоянная.
Действительная функция $P(x)$ является или
периодической с периодом $T$, или тригонометрическим
многочленом. При построении асимптотики
применяются идеи метода усреднения, а также
используется фундаментальная теорема Левинсона.
Библиография: 7 названий.
Поступило: 02.08.2005
Образец цитирования:
П. Н. Нестеров, “Построение асимптотики решений одномерного уравнения Шрёдингера с быстро осциллирующим потенциалом”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 240–250; Math. Notes, 80:2 (2006), 233–243
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2805https://doi.org/10.4213/mzm2805 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v80/i2/p240
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 453 | PDF полного текста: | 226 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 1 |
|