|
Математические заметки, 1991, том 49, выпуск 2, страницы 29–35
(Mi mzm2885)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)
О росте числа образов точки при итерациях многозначного отображения
А. П. Веселов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Исследуется число различных образов $N_X(k)$ точки $x$ при действии $k$-й итерации многозначного отображения $\Phi$ как функция $k$. Для симплектических интегрируемых по Лиувиллю отображений с интегральными уровнями, состоящими из конечного числа компонент, доказано, что $N_X(k)$ имеет полиномиальный рост вместо ожидаемого экспоненциального. Среди алгебраических двузначных отображений $\mathbf CP^1$ в $\mathbf CP^1$ выделены отображения с определенным полиномиальным ростом
$N(k)$. Все они оказываются интегрируемыми с помощью эллиптических и элементарных функций. Обсуждаются аналогичные вопросы для $m$-значных отображений $\mathbf CP^1$ в $\mathbf CP^1$, а также возможные связи с теорией квадратичных алгебр Склянина.
Библиогр. 13 назв.
Поступило: 11.10.1990
Образец цитирования:
А. П. Веселов, “О росте числа образов точки при итерациях многозначного отображения”, Матем. заметки, 49:2 (1991), 29–35; Math. Notes, 49:2 (1991), 134–139
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2885 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v49/i2/p29
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 387 | PDF полного текста: | 117 | Первая страница: | 3 |
|