|
Математические заметки, 1990, том 47, выпуск 2, страницы 3–7
(Mi mzm3161)
|
|
|
|
О разложимости непрерывных функций из классов Никольского в кратные интегралы Фурье
Р. Р. Ашуров Ташкентский государственный университет им. В. И. Ленина
Аннотация:
В работе доказано следующее утверждение.
Пусть $E_\lambda^sf(x)$ – средние Рисса порядка $s$, $0\leqslant s\leqslant(N-1)/2$, $N$-кратного интеграла Фурье и пусть $p\geqslant1$, $a>0$, $ap<n$. Тогда существует непрерывная функция $f_0$ из класса Никольского $H_p^a$ такая, что $\varlimsup\limits_{\lambda\to\infty} E_\lambda^sf_0(0)=+\infty$. Отсюда следует, что равенство $ap=N$ в известных достаточных условиях равномерной сходимости спектральных разложений в классе непрерывных функций из $H_p^a$ (Алимов Ш. А.,Сиб. мат. журн. 1978, т. 19, № 4, с. 721–734) нельзя заменить на неравенство $ap<N$.
Библиогр. 5 назв.
Поступило: 04.06.1987
Образец цитирования:
Р. Р. Ашуров, “О разложимости непрерывных функций из классов Никольского в кратные интегралы Фурье”, Матем. заметки, 47:2 (1990), 3–7; Math. Notes, 47:2 (1990), 107–110
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3161 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v47/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 213 | PDF полного текста: | 95 | Первая страница: | 1 |
|