Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2002, том 71, выпуск 2, страницы 194–213
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm339
(Mi mzm339)
 

Эта публикация цитируется в 97 научных статьях (всего в 97 статьях)

Траекторный и глобальный аттракторы 3D системы Навье–Стокса

М. И. Вишик, В. В. Чепыжов

Институт проблем передачи информации РАН
Список литературы:
Аннотация: Построен траекторный аттрактор $\mathfrak A$ для трехмерной системы Навье–Стокса с возбуждающей силой $g(x)\in H$. Множество $\mathfrak A$ состоит из некоторого класса ограниченных в $H$ решений этой системы, заданных на положительной полуоси времени $\mathbb R_+$, которые допускают продолжение на всю временную ось $\mathbb R$, оставаясь ограниченными в $H$ решениями системы Навье–Стокса. При этом любые ограниченные в $L_\infty (\mathbb R_+;H)$ семейства решений этой системы неограниченно приближаются к траекторному аттрактору $\mathfrak A$. Доказано, что решения $\{u(x,t), t\ge0\}$, принадлежащие $\mathfrak A$, непрерывны по $t$, если их рассматривать в пространстве функций со значениями в $H^{-\delta }$, $0<\delta\le 1$. Сужение траекторного аттрактора $\mathfrak A$ при $t=0$: $\mathfrak A|_{t=0}=:\mathscr A$ называется глобальным аттрактором системы Навье–Стокса. Доказазано, что так определенный глобальный аттрактор $\mathscr A$ обладает свойствами, характерными для общеизвестных глобальных аттракторов эволюционных уравнений. Доказана сходимость при $m\to\infty$ траекторных аттракторов $\mathfrak A_m$ и глобальных аттракторов $\mathscr A_m$ галёркинских приближений порядка $m$ системы Навье–Стокса к траекторному и глобальному аттракторам $\mathfrak A$ и $\mathscr A$ соответственно. Аналогичные проблемы изучены для случаев возбуждающей силы вида $g=g(x,t)$, зависящей от времени $t$ и внешней силы $g$, быстро осциллирующей по пространственным переменным или по переменной времени $t$.
Библиография: 14 названий.
Поступило: 23.03.2001
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, Volume 71, Issue 2, Pages 177–193
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1014190629738
Реферативные базы данных:
УДК: 517.95
Образец цитирования: М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Траекторный и глобальный аттракторы 3D системы Навье–Стокса”, Матем. заметки, 71:2 (2002), 194–213; Math. Notes, 71:2 (2002), 177–193
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VisChe02}
\by М.~И.~Вишик, В.~В.~Чепыжов
\paper Траекторный и глобальный аттракторы 3D системы Навье--Стокса
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 71
\issue 2
\pages 194--213
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm339}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm339}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1900793}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1130.37404}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13812606}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 71
\issue 2
\pages 177--193
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1014190629738}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000174101600020}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141736942}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm339
  • https://doi.org/10.4213/mzm339
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v71/i2/p194
  • Эта публикация цитируется в следующих 97 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1112
    PDF полного текста:421
    Список литературы:111
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024