|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
О раскрасках пространства $\mathbb R^n$ с несколькими запрещенными расстояниями
Н. Г. Мощевитин, А. М. Райгородский Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В настоящей работе расматривается классическая задача о хроматическом числе метрического пространства, т.е. о минимальном количестве цветов, в которые можно
так раскрасить все точки пространства, чтобы величина расстояния (метрики) между одноцветными точками не принадлежала заданному множеству положительных вещественных чисел (множеству запрещенных расстояний). В статье получены новые оценки для такого хроматического числа в случаях, когда пространство – это $\mathbb R^n$ с метрикой, порожденной некоторой нормой (в частности, $l_p$), а множество запрещенных расстояний либо конечно, либо образует лакунарную последовательность.
Библиография: 20 названий.
Поступило: 06.07.2005 Исправленный вариант: 18.08.2006
Образец цитирования:
Н. Г. Мощевитин, А. М. Райгородский, “О раскрасках пространства $\mathbb R^n$ с несколькими запрещенными расстояниями”, Матем. заметки, 81:5 (2007), 733–743; Math. Notes, 81:5 (2007), 656–664
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3717https://doi.org/10.4213/mzm3717 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v81/i5/p733
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 743 | PDF полного текста: | 330 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 8 |
|