|
Математические заметки, 1988, том 43, выпуск 2, страницы 192–196
(Mi mzm4380)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Поведение констант Лебега гиперболических частных сумм
Э. С. Белинский, И. Р. Лифлянд
Аннотация:
Для оператора
$$
H_{\mathbb Z^n,\Lambda}^N\colon
f(x)\to\sum_{\prod_{j=1}^n|L_j(m)|\le N}\widehat f(m)e^{imx}
$$
действующего из $C(T^n)$ в $C(T^n)$, где $T^n=(-\pi,pi]^n$, $mx=m_1x_1+\dots+m_nx_n$, $m\in\mathbb Z^n$, $\widehat f(m)$ – коэффициенты Фурье функции $f$, $L_j(m)=\lambda_{j1}m_1+\dots+\lambda_{jn}m_n$ ($j=1,\dots,n$) – линейные формы с невырожденной матрицей $\Lambda$, доказан следующий результат. Если каждая линейная форма с точностью до общего множителя имеет все целые коэффициенты, то
$$
C_1N^{(n-1)/2n}\le\|H_{\mathbb Z^n,\Lambda}^N\|\le C_2N^{(n-1)/2n}.
$$
В противном случае существует число $N_0$ такое, что при всех $N>N_0$ оператор $H_{\mathbb Z^n,\Lambda}^N$ неограничен. Библиогр. 9 назв.
Поступило: 04.04.1986
Образец цитирования:
Э. С. Белинский, И. Р. Лифлянд, “Поведение констант Лебега гиперболических частных сумм”, Матем. заметки, 43:2 (1988), 192–196; Math. Notes, 43:2 (1988), 107–109
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4380 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v43/i2/p192
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 251 | PDF полного текста: | 101 | Первая страница: | 1 |
|