|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
О локализации спектра задачи Орра–Зоммерфельда для больших чисел Рейнольдса
С. Н. Тумановa, А. А. Шкаликовb a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Вместе с задачей Орра–Зоммерфельда в работе изучается модельная задача
$$
-i\varepsilon^2y''-q(x)y=-\lambda y, \qquad y(-1)=y(1)=0.
$$
Профилям Куэтта и Пуазейля отвечают функции
$q(x)=x$ и $q(x)=x^2$ соответственно. Большим значениям чисел Рейнольдса
отвечают малые значения параметра $\varepsilon$. При стремлении $\varepsilon$ к нулю спектр модельной задачи локализуется вблизи некоторых критических кривых в комплексной плоскости, явный вид которых можно указать. Более того, имеются ассимптотические формулы распределения собственных значений вдоль этих кривых при $\varepsilon\to0$. Основной результат работы состоит в следующем: спектр
задачи Орра–Зоммерфельда, когда число Рейнольдса стремится к бесконечности, для течений Куэтта и Пуазейля локализуется к тем же критическим кривым, что и в модельной задаче. Более того, главные члены асимптотических формул распределения собственных значений на предельных кривых сохраняются.
Библиография: 14 названий.
Поступило: 07.12.2001 Исправленный вариант: 05.04.2002
Образец цитирования:
С. Н. Туманов, А. А. Шкаликов, “О локализации спектра задачи Орра–Зоммерфельда для больших чисел Рейнольдса”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 561–569; Math. Notes, 72:4 (2002), 519–526
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm445https://doi.org/10.4213/mzm445 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v72/i4/p561
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 681 | PDF полного текста: | 251 | Список литературы: | 67 | Первая страница: | 3 |
|