О линейной неприводимости одного вида линейных дифференциальных уравнений

Рассматриваются условия линейной неприводимости дифференциального уравнения
$$ G(\delta)y=z^ny, $$
где
$$ \delta=z\,d/dz, \quad G(x)\in C[x]. $$
Эти исследования позволяют уточнить ранее известные и получить новые результаты по теории трансцендентных чисел. В частности уточнены условия алгебраической независимости значений одного вида обобщенных гипергеометрических рядов (гипергеометрических $E$-функций) вместе с их производными в алгебраических точках, отличных от нуля ($n$ – простое число). Библиогр. 6 назв.