Об аппроксимации множества достижимости для управляемого процесса

Изучаются свойства множества достижимости управляемого процесса $D_N(x_0,T)$ в классе кусочно-постоянных управлений, у которых точки разрыва совпадают с узлами равномерного разбиения $[0,T]$ с шагом $T/N$, где $N-1,2,\dots$. Доказано, что при весьма общих предположениях имеет место сходимость в смысле метрики Хаусдорфа компактов $D_N(x_0,T)$ к замыканию множества достижимости $D(x_0,T)$. Приведен способ аппроксимации множества $D_N(x_0,T)$ по схеме Эйлера. Библиогр. 7 назв.