О мультипликативных спектрах, не имеющих кручения

Доказано, что для $p$-локального мультипликативного связного спектра $X$, группы гомологии которого конечно порождены и без кручения, наименьшая размерность элементов из идеала кручения $\operatorname{Tors}\pi_*(X)$ имеет вид $2p^i-3$ для некоторого $i$. В размерностях до $4p^i-5$ идеал $\operatorname{Tors}\pi_*(X)$ порожден единственным элементом $x$ таким, что $\operatorname{dim}x=2p^i-3$ и $px=0$. Если $p>2$, то $x^2=0$. В размерности $4p^i-5$ идеал $\operatorname{Tors}\pi_*(X)$ порождается не более чем двумя образующими: $x$ и $y$, причем $p^2y=0$, если $p>2$ и $8y=0$, если $p=2$. Библиогр. 6 назв.