|
Математические заметки, 1987, том 41, выпуск 5, страницы 673–681
(Mi mzm4906)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О неквазирегулярности некоторых квазидифференциальных
операторов
К. А. Мирзоев
Аннотация:
Рассматривается квазидифференциальное выражение
$$
l_n[f]=(\dots((p_nf^{(n)})'-p_{n-1}f^{(n-1)})'-\dots-p_1f')'-p_0f,
$$
где вещественные функции $p_0,p_1,\ldots,p_{n-1},1/p_n(n\geqslant1)$ измеримы на
полуоси $[0,\infty)$, суммируемы в каждом ее подмножестве $[\alpha,\beta]$. Предполагается,
что в подмножестве $I=U_{m=1}^{\infty}(a_m,b_m)\subset[0,+\infty)$ функции
$p_0,p_1,\dots,p_n$ неотрицательны, и обсуждается вопрос о том, при каких
дополнительных условиях на $p_0(x),p_1(x),\dots,p_n(x),x\in I$ выражение $l_n$ не будет квазирегулярным (дефектное число минимального оператора,
порожденного выражением $l_n$ в пространстве $\mathscr{L}_2(0,+\infty)$ не будет
равным $2n$ ) независимо от поведения этих функций вне $I$. Изложенный
подход является новым и для выражений второго порядка и дает, в некотором
смысле, окончательные результаты. Библиогр. 12 назв.
Поступило: 29.05.1985
Образец цитирования:
К. А. Мирзоев, “О неквазирегулярности некоторых квазидифференциальных
операторов”, Матем. заметки, 41:5 (1987), 673–681; Math. Notes, 41:5 (1987), 377–382
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4906 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v41/i5/p673
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 187 | PDF полного текста: | 106 | Первая страница: | 1 |
|