Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 1986, том 40, выпуск 6, страницы 738–742 (Mi mzm5231)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Гармонические функции на многообразиях отрицательной кривизны

А. Г. Лосев
Аннотация: Статья посвящена свойствам решений уравнения Лапласа на полных односвязных римановых многообразиях, секционная кривизна которых не превосходит $-k^2$, где $k^2>0$. Показано, что функция Грина $E(x)$ такого многообразия с полюсом в точке $O$ удовлетворяет неравенству
$$ E(x)\leqslant\frac{k^{n-1}}{\omega_n}\int^\infty_r\frac{dt}{\operatorname{sh}^{n-1}kt}, $$
где $r$ – геодезическое расстояние от точки $O$ до точки $x$, $\omega_n$ – площадь поверхности единичной сферы в $\mathbf R^n$. Приводится неравенство, являющееся обобщением теоремы о среднем: если $u$ – неотрицательная гармоническая функция в шаре радиуса $r+\varepsilon$ с центром в точке $O$, где $\varepsilon>0$ произвольно, то
$$ u(O)\leqslant\frac{k^{n-1}}{\omega_n}\cdot\frac{1}{\operatorname{sh}^{n-1}kr}\int_{S_r} u(t)\,dt, $$
где $S_r$ – геодезическая сфера радиуса $r$ с центром в точке $O\in M$. Библиогр. 7 назв.
Поступило: 21.10.1985
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1986, Volume 40, Issue 6, Pages 915–917
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01158350
Реферативные базы данных:
УДК: 517.9
Образец цитирования: А. Г. Лосев, “Гармонические функции на многообразиях отрицательной кривизны”, Матем. заметки, 40:6 (1986), 738–742; Math. Notes, 40:6 (1986), 915–917
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Los86}
\by А.~Г.~Лосев
\paper Гармонические функции на многообразиях отрицательной кривизны
\jour Матем. заметки
\yr 1986
\vol 40
\issue 6
\pages 738--742
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm5231}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=887450}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0628.31003}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1986
\vol 40
\issue 6
\pages 915--917
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158350}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1986J487800020}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm5231
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v40/i6/p738
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:402
    PDF полного текста:172
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024