|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
О существовании нелинейных аппроксимаций Паде–Чебышёва для аналитических функций
С. П. Суетин Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В работе приводятся примеры двух аналитических на отрезке $[-1,1]$ функций таких, что ни при каком $n=2,3,\dots$ для первой из них не существует нелинейных аппроксимаций Паде–Чебышёва типа $(n,2)$, а для второй – типа $(n,n)$ (т.е. диагональных аппроксимаций). Благодаря полученному в работе критерию существования нелинейных аппроксимаций Паде–Фабера, оба примера вытекают из широко известных контрпримеров В. И. Буслаева соответственно к гипотезе Бейкера–Грейвс-Морриса и к гипотезе Бейкера–Гаммеля–Уиллса для аппроксимаций Паде степенного ряда. B частности, первая из этих функций – рациональная функция типа $(2,3)$, а вторая также задается явным аналитическим выражением.
Библиография: 36 названий.
Поступило: 16.07.2008 Исправленный вариант: 31.10.2008
Образец цитирования:
С. П. Суетин, “О существовании нелинейных аппроксимаций Паде–Чебышёва для аналитических функций”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 290–303; Math. Notes, 86:2 (2009), 264–275
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5262https://doi.org/10.4213/mzm5262 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v86/i2/p290
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 748 | PDF полного текста: | 230 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 20 |
|