|
Математические заметки, 1985, том 37, выпуск 2, страницы 274–283
(Mi mzm5305)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
К проблеме существования неборелевских $AF_\|$-множеств
В. Г. Кановей
Аннотация:
Абсолютными $G_\delta$-множествами называются множества, принадлежащие классу $G_\delta$ в некотором (тогда и во всяком) полном метрическом пространстве, где они лежат. Каждое такое множество по теореме Бэра имеет свойство $F_\|$, состоящее в том, что оно не содержит замкнутых подмножеств первой категории в себе. Гуревич в 1928 г. поставил проблему: существует ли сепарабельное абсолютное $A$-множество со свойством $F_\|$, не являющееся абсолютным $G_\delta$? Основной результат заметки состоит в том, что эта проблема неразрешима средствами теории $ZFC$ и эквивалентна известной из дескриптивной теории множеств проблеме существования несчетного $CA$-множества без совершенного ядра. Проблема Гуревича также эквивалентна одному утверждению о структуре конституант $CA$-множеств. Библ. 6 назв.
Поступило: 01.07.1982
Образец цитирования:
В. Г. Кановей, “К проблеме существования неборелевских $AF_\|$-множеств”, Матем. заметки, 37:2 (1985), 274–283; Math. Notes, 37:2 (1985), 156–161
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5305 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v37/i2/p274
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 273 | PDF полного текста: | 107 | Первая страница: | 1 |
|