Преобразование функций и принцип Дирихле

Рассматривается преобразование вещественнозначных функций $u(z)$:
$$ u(z)\to P_\alpha u(z)=\begin{cases} \min[u(z),u(2\alpha-\bar z)],&\operatorname{Re}z\le\alpha, \\ \max[u(\tau),u(2\alpha-\bar z)],&\operatorname{Re}z>\alpha, \end{cases} $$
Это преобразование вместе с принципом Дирихле позволяет, в частности, получить более простое решение известной задачи А. А. Гончара о минимальной ёмкости (см. РЖ Мат., 1980, 7Б82; 1981, 8Б141). Библиогр. 4 назв.