|
Математические заметки, 1983, том 33, выпуск 2, страницы 293–300
(Mi mzm5682)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О графах, порождаемых несовместными системами линейных неравенств
Д. Н. Гайнанов, В. Ю. Новокшенов, Л. И. Тягунов
Аннотация:
Рассматривается несовместная система линейных неравенств ранга $n$ над пространством $R^n$:
\begin{equation}
\langle a_i,x\rangle>0,\quad \|a_i\|=1,\quad a_i\ne-a_j;\quad i,j\in J=\overline{1,m}.
\tag{1}
\end{equation}
Пусть $\{J_i\mid i\in1,Q\}$ – семейство индексов всех максимальных по включению совместных подсистем системы (1). Графом МСП системы (1) будем называть граф $G=(X,U)$, если $X=1,Q$ и $(i,j)\in U\Leftrightarrow J_i\cup J_j=J$.
Для графа МСП системы $(1)$ доказано, что 1) степень каждой вершины не меньше двух, 2) граф МСП связен, 3) существует цикл нечетной длины, 4) если любые $n$ неравенств совместны, то степень каждой вершины не меньше $n$. Библ. 7 назв.
Поступило: 07.01.1980
Образец цитирования:
Д. Н. Гайнанов, В. Ю. Новокшенов, Л. И. Тягунов, “О графах, порождаемых несовместными системами линейных неравенств”, Матем. заметки, 33:2 (1983), 293–300; Math. Notes, 33:2 (1983), 146–150
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5682 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v33/i2/p293
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 251 | PDF полного текста: | 112 | Первая страница: | 1 |
|