Об измеримости линейных функционалов

В пространствах Фреше строится ряд примеров функционалов, не измеримых относительно некоторых вероятностей. Если $\mu$ – вероятность на $\mathbf R^\infty$ и каждый функционал из $\mathbf R^\infty$ измерим и почти всюду конечен относительно $\mu$, то $\mu(\mathbf R^\infty))=1$, где $\mathbf R^{(\infty)}$ (соответственно $\mathbf R^\infty$ – прямая сумма (соответственно прямое произведение) о четного числа действительных прямых. Библ. 6 назв.