|
Математические заметки, 1983, том 34, выпуск 2, страницы 207–218
(Mi mzm5787)
|
|
|
|
Двумерные свертки в углах с ядрами, имеющими носитель в полуплоскости
А. Беттхер
Аннотация:
Рассматриваются операторы, действующие соответственно в пространствах
$l_p(M)$ и $L_p(K)\quad (1\leqslant p<\infty)$ по правилам
\begin{gather*}
\{W_M(a)\varphi\}_{i,j}=\sum_{(k,l)\in M}a_{i-k,j-l}\varphi_{kl},\quad (i,j)\in M,
\\
[W_K(c)\varphi](x,y)=\varphi(x,y)-\int\int_Kc(x-t,y-s)\varphi(t,s)dt\,ds,\quad (x,y)\in K.
\end{gather*}
Здесь $M\subset\mathbf Z^2$, $K\subset\mathbf R^2$ – углы произвольного раствора, $c\in l_1(\mathbf Z^2)$, $c\in L_1(\mathbf Z^2)$.
При условии, что существуют $\alpha$, $\beta\in R$, $(\alpha,\beta)\ne(0,0)$, такие, что
$a_{ij}=0$ при $\alpha i+\beta j<0$ (соответственно $c(x,y)=0$ при $\alpha x+\beta y<0$),
получены необходимые и достаточные условия обратимости этих операторов.
Отметим, что в рассматриваемом случае для оператора $W_K(c)$
обратимость совпадает с нётеровостью. Библ. 8 назв.
Поступило: 31.07.1981
Образец цитирования:
А. Беттхер, “Двумерные свертки в углах с ядрами, имеющими носитель в полуплоскости”, Матем. заметки, 34:2 (1983), 207–218; Math. Notes, 34:2 (1983), 585–591
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5787 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v34/i2/p207
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 165 | PDF полного текста: | 71 | Первая страница: | 1 |
|