Некоторые простые следствия из Теории кодов для комбинаторных задач упаковок и покрытий

Изучается асимптотическое поведение функций $M(n,k,l)$ и $m(n,k,l)$, равных соответственно мощности минимального покрытия и максимальной упаковки всех $l$-подмножеств множества из $n$ элементов его $k$-подмножествами. Показано, что
$$ \varlimsup_{n\to\infty}m(n,k,k-2) \begin{pmatrix} k\\2 \end{pmatrix}\biggl/ \begin{pmatrix} n\\k-2 \end{pmatrix}=1 $$
при $k=o(n)$ и
$$ \varliminf_{n\to\infty}m(n,k,k-2) \begin{pmatrix} k\\2 \end{pmatrix}\biggl/ \begin{pmatrix} n\\k-2 \end{pmatrix}=1 $$
при $k=o(n^{1/3})$, что доказывает справедливость известного предположения Эрдеша и Ханани и для этого случая в несколько более слабой форме. Библ. 9 назв.