|
Математические заметки, 1982, том 32, выпуск 1, страницы 97–102
(Mi mzm6062)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Отношение частичного порядка, порожденное распределениями числа
занятых ячеек
А. М. Зубков, Н. Н. Попов Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР
Аннотация:
На множестве $\mathfrak A=\{\mathbf a=(a_1,a_2\dots):a_1\geqslant a_2\geqslant\dotsb\}$ вероятностных
распределений на $\{1,2\dots\}$ вводится отношение частичного порядка:
если $\xi_1,\xi_2,\dots$ – независимые случайные величины, имеющие распределение $\mathbf a$, и $\mu(n;\mathbf a)$ – число различных элементов в $\{\xi_1,\dots,\xi_n\}$,
то $\mathbf a\preccurlyeq\mathbf a'$ тогда и только тогда, когда
$$
\mathsf Ef(\mu(n;\mathbf a))\leqslant\mathsf Ef(\mu(n;\mathbf a')),\quad n=1,2,\dots,
$$
для любой невозрастающей функции $f(x)\geqslant0$, $x\geqslant0$. Показано, что
$\mathbf a\preccurlyeq\mathbf a'$ тогда и только тогда, когда
$$
a_1+\dots+a_k\leqslant a'_1+\dots+a'_k,\quad k=1,2,\dotsc.
$$
Библ. 1 назв.
Поступило: 07.04.1980
Образец цитирования:
А. М. Зубков, Н. Н. Попов, “Отношение частичного порядка, порожденное распределениями числа
занятых ячеек”, Матем. заметки, 32:1 (1982), 97–102; Math. Notes, 32:1 (1982), 528–531
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm6062 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v32/i1/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 342 | PDF полного текста: | 100 | Первая страница: | 3 |
|