Об одной линеаризованной постановке задачи определения гиперболического оператора

Рассматривается задача определения равномерно эллиптического оператора $P(x,z,D_{x,z})=\sum_{|\alpha|\leqslant2}a_\alpha(x,z)D_{x,z}^\alpha$, $(x,z)\in\mathbf R^n\times\mathbf R$, входящего в дифференциальное уравнение
\begin{equation} [D_t^2-P(x,z,D_{x,z})]u=f(x\to x^0,z,t), \tag{1} \end{equation}
если известны следы $u|_{z=z^0}$, $D_zu|_{z=z^0}$ $(z^0=\operatorname{const})$ от функций $u$, $D_zu$, где $u$ – решение задачи Коши для уравнения (1) с данными
$$ u|_{t=0}=\varphi(x-x^0,z),\quad D_tu|_{t=o}=\psi(x-x^0,z). $$
Здесь $x^0$ – параметр из $\mathbf R^n$; $f,\varphi,\psi,u$ – вектор-функции размерности 3.
Доказана теорема единственности одной линеаризированной постановки этой задачи. Библ. 8 назв.