О суперпозициях непрерывных функций

Доказывается, что если $\Phi$ — произвольное счетное множество непрерывных функций $n$ переменных, то существует такая непрерывная и даже бесконечно гладкая функция $\psi(x_1,\dots,x_n)$, что $\psi(x_1,\dots,x_n)\not\equiv g[\varphi(f_1(x_1),\dots,f_n(x_n))]$ при всякой функции $\varphi$ из $\Phi$ и любых непрерывных функциях $g$ и $f_i$, зависящих от одной переменной. Библ. 5 назв.