|
Математические заметки, 1978, том 23, выпуск 6, страницы 785–788
(Mi mzm8179)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О среднем значении сумм Г. Вейля
Г. И. Архипов Московский инженерно-строительный институт
Аннотация:
Дано простое доказательство теоремы о среднем И. М. Виноградова в следующей формулировке. Пусть $P$, $n$, $k$, $\tau$ — целые, $P\ge1$, $n\ge2$, $k\ge n(\tau+1)$, $\tau\ge0$. Положим
$$
J_{k,n}(P)=\int_0^1\dots\int_0^1\biggl|\sum_{x=1}^Pe^{2\pi i(\alpha_1x+\dots+\alpha_nx^n)}\biggr|^{2k}\,d\alpha_1\dots d\alpha_n.
$$
Тогда
$$
J_{k,n}\le n!k^{2n\tau}n^{\sigma n^2u}\cdot2^{2n^2\tau}P^{2k-\Delta},
$$
причем
\begin{gather*}
u=u_\tau=\min(n+1,\tau)
\\
\Delta=\Delta_t=n(n+1)/2-(1-1/n)^{\tau+1}n^2/2.
\end{gather*}
Библ. 5 назв.
Поступило: 07.10.1976
Образец цитирования:
Г. И. Архипов, “О среднем значении сумм Г. Вейля”, Матем. заметки, 23:6 (1978), 785–788; Math. Notes, 23:6 (1978), 431–433
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8179 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v23/i6/p785
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 248 | PDF полного текста: | 87 | Первая страница: | 3 |
|