|
Математические заметки, 1978, том 23, выпуск 6, страницы 799–816
(Mi mzm8181)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Асимптотическая формула среднего значения кратной тригонометрической суммы
В. Н. Чубариков Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
При $k\ge k_0=10$ $M_{r^2}n\log(rn)$ для тригонометрического интеграла
$$
J_n(k,P)=\int_E|S(A)|^{2k}\,dA,
$$
где
\begin{gather*}
S(A)=\sum_{x_1=1}^P\dots\sum_{x_r=1}^P\exp(2\pi if_A(x_1,\dots,x_r)),
\\
f_A(x_1,\dots,x_r)=\sum_{t_1=0}^n\dots\sum_{t_r=0}^n\alpha_{t_1\dots t_r}x_1^{t_1}\dots x_{r^r}^r
\end{gather*}
и $E$ — единичный $M$-мерный куб, справедлива асимптотическая формула
$$
J_n(k,P)=\sigma\theta P^{2kr-rnM/2}+O(P^{2kr-rnM/2-1/(2M)})+O(P^{2kr-rnM/2-1/(500r^2\log(rn))}),
$$
причем $\sigma$ и $\theta$ — соответственно особый ряд и особый интеграл. Библ. 17 назв.
Поступило: 23.06.1977
Образец цитирования:
В. Н. Чубариков, “Асимптотическая формула среднего значения кратной тригонометрической суммы”, Матем. заметки, 23:6 (1978), 799–816; Math. Notes, 23:6 (1978), 438–448
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8181 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v23/i6/p799
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 285 | PDF полного текста: | 128 | Первая страница: | 2 |
|