Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 1978, том 23, выпуск 6, страницы 799–816 (Mi mzm8181)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотическая формула среднего значения кратной тригонометрической суммы

В. Н. Чубариков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация: При $k\ge k_0=10$ $M_{r^2}n\log(rn)$ для тригонометрического интеграла
$$ J_n(k,P)=\int_E|S(A)|^{2k}\,dA, $$
где
\begin{gather*} S(A)=\sum_{x_1=1}^P\dots\sum_{x_r=1}^P\exp(2\pi if_A(x_1,\dots,x_r)), \\ f_A(x_1,\dots,x_r)=\sum_{t_1=0}^n\dots\sum_{t_r=0}^n\alpha_{t_1\dots t_r}x_1^{t_1}\dots x_{r^r}^r \end{gather*}
и $E$ — единичный $M$-мерный куб, справедлива асимптотическая формула
$$ J_n(k,P)=\sigma\theta P^{2kr-rnM/2}+O(P^{2kr-rnM/2-1/(2M)})+O(P^{2kr-rnM/2-1/(500r^2\log(rn))}), $$
причем $\sigma$ и $\theta$ — соответственно особый ряд и особый интеграл. Библ. 17 назв.
Поступило: 23.06.1977
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1978, Volume 23, Issue 6, Pages 438–448
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01431424
Реферативные базы данных:
УДК: 511
Образец цитирования: В. Н. Чубариков, “Асимптотическая формула среднего значения кратной тригонометрической суммы”, Матем. заметки, 23:6 (1978), 799–816; Math. Notes, 23:6 (1978), 438–448
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chu78}
\by В.~Н.~Чубариков
\paper Асимптотическая формула среднего значения кратной тригонометрической суммы
\jour Матем. заметки
\yr 1978
\vol 23
\issue 6
\pages 799--816
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm8181}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=502048}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0406.10030|0386.10023}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1978
\vol 23
\issue 6
\pages 438--448
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01431424}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm8181
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v23/i6/p799
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:285
    PDF полного текста:128
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024