|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Объем куба Ламберта в сферическом пространстве
Д. А. Деревнинa, А. Д. Медныхb a Тюменский государственный архитектурно-строительный университет
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Куб Ламберта $Q(\alpha,\beta,\gamma)$ является одним из простейших многогранников. По определению это комбинаторный куб с двугранными углами $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ при трех некомпланарных ребрах и с прямыми углами при всех остальных ребрах. Объем куба Ламберта в гиперболическом пространстве был найден Рут Келлерхальц (1989) в терминах функции Лобачевского $\Lambda(x)$. В данной работе находится объем куба Ламберта в сферическом пространстве. Он выражается в терминах функции
$$
\delta(\alpha,\theta)=\int_{\theta}^{\pi/2}\log(1-\cos2\alpha\cos2\tau)\frac{d\tau}{\cos2\tau},
$$
которая может быть рассмотрена как сферический аналог функции
$$
\Delta(\alpha,\theta)=\Lambda(\alpha+\theta)-\Lambda(\alpha-\theta).
$$
Библиография: 21 название.
Поступило: 30.07.2008 Исправленный вариант: 31.12.2008
Образец цитирования:
Д. А. Деревнин, А. Д. Медных, “Объем куба Ламберта в сферическом пространстве”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 190–201; Math. Notes, 86:2 (2009), 176–186
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8472https://doi.org/10.4213/mzm8472 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v86/i2/p190
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 942 | PDF полного текста: | 211 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 15 |
|